已知向量a,b.c都是非零向量,其中任意2個(gè)向量都不平行,
已知向量a,b.c都是非零向量,其中任意2個(gè)向量都不平行,
已知向量a+b與向量c平行,向量a+c與向量b平行.求證向量b+c與向量a平行.
已知向量a+b與向量c平行,向量a+c與向量b平行.求證向量b+c與向量a平行.
數(shù)學(xué)人氣：534 ℃時(shí)間：2020-04-20 15:16:13
優(yōu)質(zhì)解答
∵a+b‖c,a+c‖b,且a,b,c非零且互不平行∴可以設(shè)：a+b=nc,a+c=mb(n,m≠0)聯(lián)立上兩式,∵b=nc-a∴a+c=mb=m(nc-a)(mn-1)c=(m+1)a1、當(dāng)：mn=1,則得：0=(m+1)a,因?yàn)閍≠0,所以m+1=0,m=-1,故n=-1此時(shí)：a+b=-c,a+c=-b,易得：...
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