已知abc分別是△ABC中角ABC的對(duì)邊,若abc成等比數(shù)列,求證(1/tanA)+(1/tanC)=(1/sinB）
已知abc分別是△ABC中角ABC的對(duì)邊,若abc成等比數(shù)列,求證(1/tanA)+(1/tanC)=(1/sinB）
數(shù)學(xué)人氣：123 ℃時(shí)間：2020-03-28 12:15:33
優(yōu)質(zhì)解答
(1/tanA)+(1/tanC)=cosA/sinA+ cosC/sinC=sin(A+C)/(sinAsinC)=sinB/(sinAsinC)由正弦定理得sinB/(sinAsinC)=b/(ac)因?yàn)閍bc成等比,故b/(ac)=1/b=1/sinB所以(1/tanA)+(1/tanC)=(1/sinB）
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