若f(x)=x顯然成立
若f(x)不恒等于x
不妨設(shè)f(x1)>x1
設(shè)F(x)=f(x)-x,則F(x)連續(xù)
則F(x1)=f(x1)-x1>0
F(f(x1))=f(f(x1))-f(x1)=x1-f(x1)
設(shè)函數(shù)f(x)在(﹣∞,﹢∞)內(nèi)連續(xù),且f[f(x)]=x,證明在(﹣∞,﹢∞)內(nèi)至少有一個(gè)x0滿足f(x0)=x0
設(shè)函數(shù)f(x)在(﹣∞,﹢∞)內(nèi)連續(xù),且f[f(x)]=x,證明在(﹣∞,﹢∞)內(nèi)至少有一個(gè)x0滿足f(x0)=x0
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