用因式分解證明:任意奇數(shù)的平方減去1后都是8的倍數(shù)
用因式分解證明:任意奇數(shù)的平方減去1后都是8的倍數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：822 ℃時間：2019-11-02 19:42:29
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)這個奇數(shù)是2N-1（N>=2）,那么這個數(shù)的平方減1表達為:(2N-1)^2-1=[(2N-1)+1]*[(2N-1)-1]=2N(2N-2)=4*N*(N-1)如果N是偶數(shù).則必然有一X使N=2*X,原式=8*X(N-1);如果N是奇數(shù).則(N-1)為偶數(shù),必然有一Y使(N-1)=2*Y,原式=8...
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