點O是三角形ABC所在平面內(nèi)一動點,連接OB、OC,并將AB、OB、OC、AC中點D、E、F、G,依次連接,
點O是三角形ABC所在平面內(nèi)一動點,連接OB、OC,并將AB、OB、OC、AC中點D、E、F、G,依次連接,
得到四邊形DEFG.
（1）如圖,當點O在△ABC內(nèi)時,求證：四邊形DEFG是平行四邊形；
（2）當點O在△ABC外時,（1）的結(jié)論是否成立?
（3）若四邊形DEFG是矩形,則點O的位置應(yīng)滿足什么條件?試說明理由．
只答第（3）問,
得到四邊形DEFG.
（1）如圖,當點O在△ABC內(nèi)時,求證：四邊形DEFG是平行四邊形；
（2）當點O在△ABC外時,（1）的結(jié)論是否成立?
（3）若四邊形DEFG是矩形,則點O的位置應(yīng)滿足什么條件?試說明理由．
只答第（3）問,
數(shù)學(xué)人氣：456 ℃時間：2019-10-14 00:49:05
優(yōu)質(zhì)解答
連接AO,由G,F為AC,OC中點,故GF平行于AO,由（1）知EF平行于BC,若DEFG為矩形,則GF⊥EF,所以AO⊥BC,延長AO交BC于M點,則AM為邊BC過A點的垂線,故若DEFG為矩形,O點應(yīng)在邊BC過A點的垂線上.
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