一道數(shù)學(xué)分析證明題（急）
一道數(shù)學(xué)分析證明題（急）
數(shù)列{a(n)}單調(diào)遞增,且lim（a(1)+a(2)+…+a(n)）/n = a (n趨于無窮),求證：a（n）趨于a
數(shù)列{a(n)}單調(diào)遞增,且lim（a(1)+a(2)+…+a(n)）/n = a (n趨于無窮),求證：a（n）趨于a
數(shù)學(xué)人氣：298 ℃時間：2020-05-01 03:44:34
優(yōu)質(zhì)解答
證明：① 往證 an 有界,an 收斂；∵ lim（a(1)+a(2)+…+a(n)）/n = a ,收斂數(shù)列必有界,∴ 存在 M ,對任意n∈N ,（a(1)+a(2)+…+a(n)）/n < M ,從而：an/2 = (nan)/2n ≤（a(1)+a(2)+…+an+a(n+1)+...+a(2n)）/2n < M...
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