某人爬山,從山腳爬上山頂,然后又原路返回,到山腳,上山的平均速度為v1,下山的平均速度為v2,往返的平均速度的大小和平均速率分別是

數(shù)學(xué)人氣：772 ℃時(shí)間：2019-08-22 15:07:18

優(yōu)質(zhì)解答

假設(shè)從三腳爬上山頂?shù)穆烦虨镾,
因?yàn)樗詈笥只氐搅诉h(yuǎn)點(diǎn),所以往返的平均速度的大小為0,
然后設(shè)往返的平均速度設(shè)為V,
由題意可知,這個(gè)人一共走的路程為2S,
從山腳爬到山頂用的時(shí)間t1=S/v1
從山頂返回山腳用的時(shí)間t2=S/v2
所以往返的平均速率就等于用總的路程除以總共用的時(shí)間即：
V= 2S/（t1+t2）
= 2S/（S/v1+S/v2）
然后化簡(jiǎn)可得：=2v1·v2/v1+v2
希望對(duì)你有所幫助.