∫[ (1+e^x)^(1/2)]dx
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根號下 1+e的x次方
根號下 1+e的x次方
數(shù)學(xué)人氣：917 ℃時間：2020-02-05 16:11:01
優(yōu)質(zhì)解答
令[(1+e^x)^(1/2)]=t,得到1+e^x=t^2,x=ln(t^2-1)原式則變?yōu)椤襱d[ln(t^2-1)]=∫2t^2/(t^2-1)dt=∫[2+(1/(t-1))-1/(t+1)]dt=2t+ln(t-1)+ln(t+1)+c代會原式得到2(1+e^x)+x+ln(e^x+2)+c
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