已知拋物線y=-3/4x2-x+m與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B，拋物線的頂點(diǎn)為C．求是否存在實(shí)數(shù)m，使△ABC為等腰直角三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
已知拋物線y=-
x2-x+m與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B，拋物線的頂點(diǎn)為C．求是否存在實(shí)數(shù)m，使△ABC為等腰直角三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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數(shù)學(xué)人氣：282 ℃時(shí)間：2019-10-10 05:24:33
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)A、B的坐標(biāo)為（x1，0），（x2，0），由-34x2-x+m=0，有x1+x2=-43，x1?x2=-43m，∴|AB|=|x1-x2|=(x1+x2)2-4x1x2=169+16m3=431+3m，又∵-b2a=--12×(-34)=-23，4ac-b24a=3m+13，∴頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-23，3m+13），∵...
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