延長(zhǎng)BE,DG,兩線相交于H
∵AB=AC,AD⊥BC
∴BD=DC
∵E ,G分別為AD, AC中點(diǎn)
∴EG‖DC,EG=DC/2=BD/2
所∴△HEG∽△HBD
∴HG/HD=EG/BD=1/2
即G為DH中點(diǎn)
又∵DF垂直BE于F,∠DFH=90°
∴ FG=DH/2=DG （由直角三角形斜邊中線等斜邊一半）
即FG=DG
如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,E、G分別為AD、AC邊的中點(diǎn),DF⊥BE于F.求證：FG=DG
如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,E、G分別為AD、AC邊的中點(diǎn),DF⊥BE于F.求證：FG=DG
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優(yōu)質(zhì)解答
延長(zhǎng)BE,DG,兩線相交于H
∵AB=AC,AD⊥BC
∴BD=DC
∵E ,G分別為AD, AC中點(diǎn)
∴EG‖DC,EG=DC/2=BD/2
所∴△HEG∽△HBD
∴HG/HD=EG/BD=1/2
即G為DH中點(diǎn)
又∵DF垂直BE于F,∠DFH=90°
∴ FG=DH/2=DG （由直角三角形斜邊中線等斜邊一半）
即FG=DG
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