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  • 已知cosa=-5/13,且a為第二象限角,求sina,tana,cota的值

    已知cosa=-5/13,且a為第二象限角,求sina,tana,cota的值
    (3)已知tana=-3/4,求sina,cosa,cota的值
    (4)已知cosa=0.68,求sina,tana,cota的值(計算結(jié)果保留兩個有效數(shù)字).
    其他人氣:267 ℃時間:2020-04-05 18:15:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)因為cosa=-5/13,所以cos^2=25/169
    又由cos^2a+sin^2a=1,所以sin^2a=1-cos^2=144/169,所以sina=+/-12/13
    因為a為第二象限角,所以sina=12/13
    因為tana=sina/cosa,
    所以tana=12/13\-5/13=-12/5
    cota=cosa/sina=(-5/13)/(12/13)=-5/12
    (3)畫單位圓,知點A(-4,3)為角a終邊上一點,AO=5,
    a為2象限角.
    則sina=3/5=0.6 cosa=-4/5=-0.8 cota=cosa/sina=(-4/5)/(3/5)=-4/3
    根據(jù)sin²a+cos²a=1可知:sina=±0.733
    根據(jù)tana=sina/cosa可知:tana=±1.078
    上式中的正負(fù)號根據(jù)α的取值決定.若為第二象限.sina=0.73 tana=-1.08 cota=cosa/sina=1/tana=-1/1.08
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