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  • 在平面主角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),二次函數(shù)y=x^2+bx+c的圖像與x軸相交于A、B兩點(diǎn),與y軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)C

    在平面主角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),二次函數(shù)y=x^2+bx+c的圖像與x軸相交于A、B兩點(diǎn),與y軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)C
    點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,-3),且BO=CO
    1.求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;
    2.設(shè)這餓二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)為M,求AM的長(zhǎng)
    數(shù)學(xué)人氣:186 ℃時(shí)間:2019-11-22 14:55:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    解(1)
    ∵C(0,-3),且BO=CO
    ∴BO=CO=3
    B(3,0)
    ∵二次函數(shù)y=x^2+bx+c,將C(0,-3),B(3,0)代入
    ∴c= -3
    b= -2
    y=x^2-2x-3
    解(2)
    ∵y=x^2-2x-3
    y=(x-1)^2-4
    ∴M(1,-4)
    ∵當(dāng)y=0時(shí)
    x^2-2x-3=0
    (x-3)(x+1)=0
    X1=3;X2=-1
    A(-1,0)
    AM=根號(hào)(2^2+4^2)=2倍根號(hào)5
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