start doing sth.
start to do sth.兩個翻譯成漢語都是開始做某事,但是是有差別的,后者強調的是從現在開始做,所以他9歲開始做的事應該用start doing
doing 和 to do 通常都表示不同的意思,如forget to do sth.忘記做某事（這件事沒做,忘做了）
forget doing sth.忘記做了某事（做了這件事,但是忘了自己做了）；like to do表示這會兒想要做什么,喜歡做什么,like doing 則是一直都喜歡
第二個句子collecting 是動名詞,名詞的形式動詞的意思,不知道你要問的是不是為什么不用 to collect,這個你可以參考一下like to do 和like doing 的用法.