已知實(shí)數(shù)x,y滿足關(guān)系式5x 12y-60=0,則根號(hào)下x2 y2的最小值為?

數(shù)學(xué)人氣：117 ℃時(shí)間：2019-08-21 21:39:56

優(yōu)質(zhì)解答

該題可用幾何和代數(shù)兩法處理（1）幾何法 5x+12y-60=0在XOY平面直角坐標(biāo)系中表示一條直線根號(hào)X2+Y2表示直線上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,只要作出原點(diǎn)到直線的垂線,其長(zhǎng)度即為所求.或直接應(yīng)用點(diǎn)到直線距離公式60/根號(hào)(5^2+12^2)等于60/13 （2）代數(shù)法由方程5x+12y-60=0可得x=(60-12y)/5,將其代入根號(hào)X2+Y2可得根號(hào)144(5-y)^2/25+y^2 然后用二次函數(shù)配方的方法解決,顯然運(yùn)算要更為復(fù)雜.綜上考慮,樓主可首選幾何法解決該類問(wèn)題.