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  • 已知Z 屬于 C,|Z-2|=1,則|Z+2+5i|的最大值和最小值分別是多少?

    已知Z 屬于 C,|Z-2|=1,則|Z+2+5i|的最大值和最小值分別是多少?
    數(shù)學人氣:651 ℃時間:2020-05-21 03:43:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    |z-2|=1 表示以(2,0)為圓心,1為半徑的圓;|z+2+5i|表示z到(-2,-5)的距離.(-2,-5)到圓心的距離為:
    d=sqrt([-2-2]^2+[-5-0]^2)=sqrt(41)
    故|Z+2+5i|的最大值和最小值分別是:
    d-r=sqrt(41)-1 與d+r=sqrt(41)+1
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