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  • 已知復(fù)數(shù)z滿足|z-(4-5i)|=1,求|z+i|的最大值和最小值.

    已知復(fù)數(shù)z滿足|z-(4-5i)|=1,求|z+i|的最大值和最小值.
    數(shù)學(xué)人氣:965 ℃時(shí)間:2020-04-12 10:28:26
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    畫個(gè)復(fù)數(shù)坐標(biāo)系
    那么復(fù)數(shù)z表示離點(diǎn)(4,5)距離為1的圓,即所有的點(diǎn)z都在以點(diǎn)(4,-5)為圓心,半徑為1的圓上
    |z+i|表示z到點(diǎn)(0,-1)的距離
    點(diǎn)(4,-5)到點(diǎn)(0,-1)的距離為4√2
    很顯然,最遠(yuǎn)距離為1+4√2
    最近距離為4√2-1
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