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  • 已知函數f(x)=x^2+2ax+2,x∈[-5,5](1)當a=-1時,函數的最大值和最小值(2)如果f(2)=

    已知函數f(x)=x^2+2ax+2,x∈[-5,5](1)當a=-1時,函數的最大值和最小值(2)如果f(2)=
    已知函數f(x)=x^2+2ax+2,x∈[-5,5](1)當a=-1時,函數的最大值和最小值(2)如果f(2)=f(8),求a的值(3)是否存在實數a,使得f(x)在區(qū)間上有最大值為7,若存在,求出實數a的值,若不存在,請說明理由;
    數學人氣:634 ℃時間:2019-08-17 19:03:27
    優(yōu)質解答
    (1)a=-1時,f(x)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1,x∈[-5,5]
    當x=1時,取最小值f(1)=1;當x=-5時,取最大值f(-5)=37
    (2)f(2)=f(8)則4+4a+2=64+16a+2,解得a=5
    (3)f(x)=x^2+2ax+2=(x+a)^2+2-a^2,x∈[-5,5]
    1,當函數f(x)在區(qū)間[-5,5]單增,則-a5
    此時在x=5處取得最大值,則f(5)=25+10a+2=7,解得a=-2,不滿足a>5,舍去
    2,當函數f(x)在區(qū)間[-5,5]單減,則-a>5,則a
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