樓上的解法不完全對,因?yàn)樵撊切尾灰欢ㄊ侵苯侨切?所以正確的答案如下：
在電腦里,^2表示平方的意思.
原題：a、b、c是三角形的3邊,試判斷方程：b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0是否有實(shí)數(shù)解,證明你的結(jié)論.
主要是看其判別式的符號(hào),可得
△=(b^2+c^2-a^2)^2-4b^2c^2
=(b^2+c^2-a^2)^2-(2bc)^2
=[(b^2+c^2-a^2)+2bc]×[(b^2+c^2-a^2)-2bc]
=[(b^2+2bc+c^2)-a^2]×[(b^2-2bc+c^2)-a^2]
=[(b+c)^2-a^2]×[(b-c)^2-a^2]
=(b+c+a)(b+c-a)(b-c+a)(b-c-a)
由于b+c>a,b+a>c,c+a>b,則：b+c-a>0,b-c+a>0,b-c-a