（1）依題意,有
a＞0
a+b+c=0
25a+5b+c=0
且 二次函數(shù)的兩根為1和5
則1+5=-b/a,1*5=c/a
=>b=-6a,c=5a
拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/[2a],[4ac-b²]/[4a]),即P(3,-4a)
由|PB|=√[2²+(-4a)²]=2√5得a=1
=>b=-6,c=5
從而 所求二次函數(shù)的解析式為y=x²-6x+5
（2）已知拋物線及其上的A（1,0）,B（5,0）,P（3,-4）三點(diǎn),自然就能畫(huà)出開(kāi)口向上的二次函數(shù)圖像.
（3）從圖像上,可以看出：欲使y≥0,即y取值在x軸及其上方,則以拋物線與x軸的交點(diǎn)A和B為界點(diǎn),分別向最左和最右方向,y取值都滿足條件.此時(shí),x≤1,或x≥5.