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  • 設(shè)函數(shù)f(x)=x^2+bx+c(x《0),f(x)=2(x>0),其中b>0,c屬于R.當(dāng)且僅當(dāng)x=-2時(shí),函數(shù)f(x)取得最小值-2

    設(shè)函數(shù)f(x)=x^2+bx+c(x《0),f(x)=2(x>0),其中b>0,c屬于R.當(dāng)且僅當(dāng)x=-2時(shí),函數(shù)f(x)取得最小值-2
    1.求f(x)的表達(dá)式
    2.若方程f(X)=x+a至少有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根,求a取值的集合.
    數(shù)學(xué)人氣:259 ℃時(shí)間:2020-04-05 17:22:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.函數(shù)的對(duì)稱軸為x=-b/2 此時(shí)有最小值

    -b/2=-2
    f(-2)=4-2b+c=-2
    解得
    b=4,c=2
    所以
    f(x)=x²+4x+2
    2.
    方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程為
    x²+3x+2-a=0
    方程有兩不等實(shí)根

    判別式=9-4(2-a)>0
    解得
    a>-1/4
    a取值范圍的集合為{a|a>-1/4}
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