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  • f(x)=(x-a+1)/(x-a),它的反函數(shù)的圖象的對稱中心是(m,3)則a=?

    f(x)=(x-a+1)/(x-a),它的反函數(shù)的圖象的對稱中心是(m,3)則a=?
    數(shù)學(xué)人氣:128 ℃時間:2020-01-19 21:32:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    反函數(shù)與函數(shù)是關(guān)于y=x對稱的,所以對稱中心一定也關(guān)于y=x對稱
    因此可以設(shè)函數(shù)的對稱中心是(x,y)
    兩個對稱中心的連線的中點一定在y=x這條直線上
    而且這條連線一定垂直于y=x
    所以(x+m)/2=(3+Y)/2
    (Y-3)/(x-m)=-1
    x=3,y=m
    因為f(x)=1+1/(x-a)
    所以對稱中心是(a,1)
    所以a=3,m=1
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