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  • 已知方程x^2+(a-1)x+b=0的根組成的集合A中僅有一個元素a,求a+b的值.

    已知方程x^2+(a-1)x+b=0的根組成的集合A中僅有一個元素a,求a+b的值.
    數(shù)學人氣:299 ℃時間:2020-03-31 15:58:49
    優(yōu)質解答
    集合A中只有一個元素a,即:方程x²+(a-1)x+b=0有兩個相等的根x1=x2=a,則:
    x1+x2=-(a-1)=2a,得:a=1/3;
    x1x2=b=a²,得:b=1/9
    則:a+b=4/9為什么 x1+x2=-(a-1)?方程ax²+bx+c=0的兩根是x1、x2,則:x1+x2=-b/ax1x2=c/a【韋達定理】
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