已知f(x)=(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+...+(1+x)^8,求展開式中x^2項(xiàng)的系數(shù)
已知f(x)=(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+...+(1+x)^8,求展開式中x^2項(xiàng)的系數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：433 ℃時間：2020-09-05 10:44:05
優(yōu)質(zhì)解答
展開式中x^2項(xiàng)的系數(shù)1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8=168 如果學(xué)過高數(shù),將該式求2階導(dǎo)數(shù),然后將x=0代入即可 沒有學(xué)過 f(x)={(1+x)^9}/(1+x-1） ={(1+x)^9}/x x^2項(xiàng)的系數(shù)即是=（1+x)^9的x^3項(xiàng)的系數(shù)C(9,3)=9!/(3!)(6!)...
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