設f(x)=ax²+bx+c
f(x)＞－2x
即ax²+(b+2)x+c＞0 解集為（1,3）
所以1,3為方程ax²+(b+2)x+c=0的兩根
根據(jù)韋達定理
c/a=1×3=3,-(b+2)/a=1+3=4
所以c=3a,b=-4a-2
又f（x）+6a＝0有兩等根
即ax²+bx+6a+c=0判別式b²-4a(6a+c)=0
將c=3a,b=-4a-2代入解得a=-1/5或a=1(舍去）
所以c=3/5,b=-6/5
所以f(x)=-1/5x²-6/5x+3/5
(2)f(x)=ax²-（4a+2)x+3a
因為f(x)有最大值,所以a＜0
f(x)max=12a²-[(4a+2)²]/4a＞0
解得a＜-2-根號3或根號3-2＜a＜0
回答完畢.