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  • 已知向量a=(sin(2x+θ),cos(2x+θ),b=(1,根號3),函數f(x)=ab為偶函數,且θ∈[0,π]

    已知向量a=(sin(2x+θ),cos(2x+θ),b=(1,根號3),函數f(x)=ab為偶函數,且θ∈[0,π]
    1.求函數f(x)的解析式.2.設x∈(0,π/2),f(x)=1,求x的值
    數學人氣:785 ℃時間:2019-11-15 01:08:34
    優(yōu)質解答
    解由f(x)
    =a*b=sin(2x+θ)+√3cos(2x+θ)
    =2[1/2sin(2x+θ)+√3/2cos(2x+θ)]
    =2sin(2x+θ+π/3)
    又由函數f(x)=ab為偶函數,且θ∈[0,π]
    則θ+π/3=π/2
    即θ=π/6
    故f(x)=2sin(2x+π/6+π/3)
    =2sin(2x+π/2)
    =2cos2x
    2由x∈(0,π/2)
    則2x∈(0,π)
    又由f(x)=2cos2x=1
    即cos2x=1/2
    故2x=π/3
    即x=π/6.
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