已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=4，Sn＝nan+2?n(n?1)2，（n≥2，n∈N*） （1）求數(shù)列{an}的通項公式； （2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足：b1=4，且bn+1=bn2-（n-1）bn-2（n∈N*），求證：bn＞an
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=4，Sn＝nan+2?
，（n≥2，n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足：b1=4，且bn+1=bn2-（n-1）bn-2（n∈N*），求證：bn＞an，（n≥2，n∈N*）．
| n(n?1) |
| 2 |
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足：b1=4，且bn+1=bn2-（n-1）bn-2（n∈N*），求證：bn＞an，（n≥2，n∈N*）．
數(shù)學(xué)人氣：169 ℃時間：2020-05-23 20:55:44
優(yōu)質(zhì)解答
（1）當(dāng)n≥3時，Sn＝nan+2?n(n?1)2，Sn?1＝(n?1)an?1+2?(n?1)(n?2)2，可得：an＝nan?(n?1)an?1?n?12×2∴an-an-1=1（n≥3，n∈N+）．∵a1+a2=2a2+2-1，∴a2=3可得，an＝4，(n＝1)n+1，(n≥2，n∈N+)（2...
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