冪級數(shù)∑∞n=1(x+2)∧n/√n的收斂域是多少啊?

數(shù)學(xué)人氣：382 ℃時(shí)間：2020-05-20 13:08:58

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)ρ=lim n→∞|√n/√(n+1)|=1,∴可得到|x+2|≤1,∴-3≤x≤-1,這里有兩個(gè)邊界,x=-3,或x=-1,當(dāng)x=-3時(shí),該冪級數(shù)為∑∞n=1（-1）∧n/√n是收斂的,當(dāng)x=-1時(shí),該冪級數(shù)為∑∞n=1（1/√n）是發(fā)散的,所以該冪級數(shù)的收斂域是[-3,-1﹚.輸出不會打格式上不正規(guī),不知能否看懂,呵呵.