用定義證即可：
若f(-x)=f(x)
則f'(-x)=lim_{Δx→0}(f(-x+Δx)-f(-x))/Δx
=lim_{Δx→0}(f(x-Δx)-f(x))/Δx
=lim_{Δx→0}-((f(x-Δx)-f(x))/(-Δx))
=-f'(x)
若f(-x)=-f(x)
則f'(-x)=lim_{Δx→0}(f(-x+Δx)-f(-x))/Δx
=lim_{Δx→0}(-f(x-Δx)+f(x))/Δx
=lim_{Δx→0}(f(x-Δx)-f(x))/(-Δx)
=f'(x)
所以f(x)和f'(x)的奇偶性相反
原函數(shù)與導函數(shù)奇偶性關(guān)系如何證明
原函數(shù)與導函數(shù)奇偶性關(guān)系如何證明
數(shù)學人氣：343 ℃時間：2020-04-13 06:45:51
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