f(x)在閉區(qū)間上連續(xù),在開區(qū)間上可導(dǎo),f(a)=f(b)=1,證明：存在c,d屬于（a,b） 使得(d/c)^(n-1)=f(c)+
f(x)在閉區(qū)間上連續(xù),在開區(qū)間上可導(dǎo),f(a)=f(b)=1,證明：存在c,d屬于（a,b） 使得(d/c)^(n-1)=f(c)+
c/n*f'(c)
c/n*f'(c)
數(shù)學(xué)人氣：255 ℃時間：2020-04-14 10:10:48
優(yōu)質(zhì)解答
證明：記g(x)=x^nf(x),h(x)=x^n由初等函數(shù)性質(zhì)知g(x),h(x)在[a,b]上滿足拉格朗日中值定理條件知存在ζ∈(a,b),使得g(b)-g(a)=g'(ζ)(b-a)即f(b)b^n-f(a)a^n=b^n-a^n=[nf(ζ)ζ^(n-1)+f'(ζ)ζ^n](b-a).(1)存在η∈(a...
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