考慮函數(shù)G（x)=e^x*f(x)
G(a)=e^a,G(b)=e^b
G'(x)=e^x*(f(x)+f'(x）
由中值定理得存在一點d屬于(a,b)使得
（G(b)-G(a))/(b-a)=(e^b-e^a)/(b-a)=G'(x)=e^d*(f(d)+f'(d）)……式1
考慮J（x)=e^x
由中值定理得存在一點c屬于(a,b)使得
（e^b-e^a)/(a-b)=e^c……式2
將式2代人式1,得e^(d-c)*[f(d)+f'(d)]=1
設(shè)f(x)在[a,b]上連續(xù),在(a,b)內(nèi)可導,且f(a)=f(b)=1,證明存在c,d屬于(a,b)使得e的(d-c)次方*[f(d)+f'(d)]=1
設(shè)f(x)在[a,b]上連續(xù),在(a,b)內(nèi)可導,且f(a)=f(b)=1,證明存在c,d屬于(a,b)使得e的(d-c)次方*[f(d)+f'(d)]=1
數(shù)學人氣：991 ℃時間：2020-03-26 05:22:03
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