設(shè)F1,F2是雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0）的左右兩個焦點(diǎn),若雙曲線右支上存在一點(diǎn)P,是（OP向量-OF2向量）×F2P向量=0（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）且|PF1|=根號3|PF2|,則雙曲線的離心率是?
設(shè)F1,F2是雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0）的左右兩個焦點(diǎn),若雙曲線右支上存在一點(diǎn)P,是（OP向量-OF2向量）×F2P向量=0（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）且|PF1|=根號3|PF2|,則雙曲線的離心率是?
這個條件沒問題,
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數(shù)學(xué)人氣：725 ℃時間：2019-08-20 02:20:02
優(yōu)質(zhì)解答
條件應(yīng)為“（OP向量-OF2向量）×F1P向量=0”吧!若時這樣,則OP向量-OF2向量=F2P向量,于是F1P與F2P垂直,點(diǎn)P在雙曲線上,|PF1|+|PF2|=2a,又|PF1|=√3|PF2|,解得|PF2|=（√3+1）a,|PF1|=（3+√3）a|PF1|²+|PF2|²...
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