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    雙曲線x29?y216=1的兩個焦點為F1、F2，點P在雙曲線上，若PF1⊥PF2，則點P到x軸的距離為（　?。?A.85 B.165 C.4 D.163
    

    雙曲線
    x2
    9
    ?
    y2
    16
    =1的兩個焦點為F1、F2，點P在雙曲線上，若PF1⊥PF2，則點P到x軸的距離為（　　）
    A. 
    8
    5

    B. 
    16
    5

    C. 4
    D. 
    16
    3
    

    數(shù)學人氣：303 ℃時間：2019-08-26 08:30:33
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    設(shè)點P（x，y），
    由雙曲線
    x2
    9
    ?
    y2
    16
    =1可知F1（-5，0）、F2（5，0），
    ∵PF1⊥PF2，
    ∴
    y?0
    x+5
    ?
    y?0
    x?5
    =-1，
    ∴x2+y2=25，
    代入雙曲線方程
    x2
    9
    ?
    y2
    16
    ＝1    ，
    ∴
    25?y2
    9
    -
    y2
    16
    =1，
    ∴y2=
    162
    25
    ，
    ∴|y|=
    16
    5
    ，
    ∴P到x軸的距離是 
    16
    5
    ．
    故選B．
    

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