搞清兩個概念就能理解d的含義了.
1、增量的概念：
Δx = x2 - x1,Δy = y2 - y1
這里的Δ就是增量的意思,只要是后面的量減前面的量,無論正負都叫增量.
2、無限小的概念：
當一個變量x,越來越趨向于一個數(shù)值a時,這個趨向的過程無止境的進行,
x與a的差值無限趨向于0,我們就說a是x的極限.
這個差值,我們稱它為“無窮小”,它是一個越來越小的過程,一個無限趨
向于0的過程,它不是一個很小的數(shù),而是一個趨向于0的過程.
3、Δ一方面表示增量的概念,如果x1與x2差距很小,這個小是有限的小.只要
寫得出來,無論多少位小數(shù)點,只要你寫得出,只要你的筆一停,都是有限的小.
當x1與x2的差距在無止境的減小,無止境的靠近,在靠近的過程中,x1與x2
的差距無止境的趨近于0.這時我們寫成dx,也就是說,Δx是有限小的量,
dx是無限小的量.
4、d的來源,本來是 difference = 差距.當此差距無止境的趨向于0時,演變
為 differentiation,就變成了無限小的意思,稱為“微分”.
“微分”是一個過程,是無止境的“分割”,無止境的“區(qū)分”的過程.
這方面的細細斟酌是非常值得的,要全部寫出,就是一本《數(shù)學分析》,也就是一本厚厚的《微積分》了.