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  • 若復(fù)數(shù)4-3i/3+ai為純虛數(shù),則(2+ai/2-ai)*2010=_______

    若復(fù)數(shù)4-3i/3+ai為純虛數(shù),則(2+ai/2-ai)*2010=_______
    *2010是2010次的意思...詳解,謝謝..
    數(shù)學(xué)人氣:912 ℃時間:2020-04-02 22:11:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    4-3i/3+ai=(4-3i)(3-ai)/(3^2-(ai)^2)=(12-4ai-9i-3a)/(9+a^2)=(12-3a-(4a+8)i)/(9+a^2)
    實部為0
    12-3a=0
    a=4
    (2+4i)/(2-4i)=(2+4i)^2/(4+16)=(4+16i-16)/(20)=-12/20+16/20i=-3/5+4/5i
    sina=4/5 cosa=-3/5
    (cosa+isina)^2010=cos(2010a)+isin(2010a) 其中a=arcsin4/5
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