證明：如圖，延長PD到M，使DM=PD，連接BM、CM．∵AD是△ABC的中線，
∴BD=CD，
∵DM=PD，
∴四邊形BPCM是平行四邊形，
∴BP∥MC，即PF∥MC，
∴AF：AC=AP：AM，
同理AE：AB=AP：AM，
∴AE：AB=AF：AC，
∴EF∥BC．
如圖，AD是△ABC的中線，P為AD上任意一點(diǎn)，連接BP并延長，交AC于F，連接CP并延長，交AB于E，連接EF．求證：EF∥BC．
如圖，AD是△ABC的中線，P為AD上任意一點(diǎn)，連接BP并延長，交AC于F，連接CP并延長，交AB于E，連接EF．求證：EF∥BC．
數(shù)學(xué)人氣：218 ℃時(shí)間：2019-08-21 21:37:35
優(yōu)質(zhì)解答
證明：如圖，延長PD到M，使DM=PD，連接BM、CM．∵AD是△ABC的中線，
∴BD=CD，
∵DM=PD，
∴四邊形BPCM是平行四邊形，
∴BP∥MC，即PF∥MC，
∴AF：AC=AP：AM，
同理AE：AB=AP：AM，
∴AE：AB=AF：AC，
∴EF∥BC．
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