原題：已知AD是三角形ABC的中線,P為AD上任意一點(diǎn),連接BP并延長,交AC于F,連接CP并延長,交AB于點(diǎn)E,連接EF,求證：EF//BC
證明：
延長PD到M,使DM＝PD,連接BM、CM
因?yàn)锳D是中線
所以BD＝CD
所以BC、PD互相平分
所以四邊形BPCM是平行四邊形
所以BP‖MC,即PF‖MC
所以AF/AC＝AP/AM
同理AE/AB＝AP/AM
所以AE/AB＝AF/AC
所以EF‖BC
如圖,已知：AD是△ABC的中線,P為AD上任一點(diǎn),連結(jié)BP并延長,交AC于F,連結(jié)CP并延長,交AB于點(diǎn)E,連結(jié)EF
如圖,已知：AD是△ABC的中線,P為AD上任一點(diǎn),連結(jié)BP并延長,交AC于F,連結(jié)CP并延長,交AB于點(diǎn)E,連結(jié)EF
數(shù)學(xué)人氣：851 ℃時間：2019-08-21 21:51:14
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