如圖,點P是△ABC的中線AD上一點,BP交邊AC于點E,CP交邊AB于點F.求證：EF平行BC

數(shù)學(xué)人氣：903 ℃時間：2019-10-19 14:51:56

優(yōu)質(zhì)解答

證明：作延長線PD到G,使DG＝PD,連接BG、CG
由已知可得 BD＝CD
由于 BC、PD互相平分
則四邊形BPCG是平行四邊形,即 BP//GC,PF//GC
∴ AF/AC＝AP/AG
AE/AB＝AP/AG
故 AE/AB＝AF/AC
∴ EF//BC是 PF//BG吧則四邊形BPCG是平行四邊形，即 BP//GC，PF//GB∴ AF/AC＝AP/AGAE/AB＝AP/AG故AE/AB＝AF/AC∴ EF//BC 你說得是對的，上面打錯了，不好意思。好象是AE/AC=AP/AG AF/AB=AD/AGAE/AC=AF/AB才有EF//BC