則f(x)在（0,+∞）是增函數(shù),
由f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),
取x=y=2得f（4）=2,
再取x=2,y=4得f（8）=3
又f(x)+f(x-2)≤3可化為f（x^2-2x)≤f（8）
所以x>0,x-2>0且x^2-2x≤8,
所以x的取值范圍是2
已知函數(shù)f(x)的定義域為（0,+無窮大）,且滿足
已知函數(shù)f(x)的定義域為（0,+無窮大）,且滿足
f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),又當x2>x1>0時,f(x2)>f(x1).
若有f(x)+f(x-2)小于或等于3成立,求x的取值范圍、、
f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),又當x2>x1>0時,f(x2)>f(x1).
若有f(x)+f(x-2)小于或等于3成立,求x的取值范圍、、
數(shù)學人氣：586 ℃時間：2020-04-15 04:06:07
優(yōu)質(zhì)解答
當x2>x1>0時,f(x2)>f(x1),
則f(x)在（0,+∞）是增函數(shù),
由f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),
取x=y=2得f（4）=2,
再取x=2,y=4得f（8）=3
又f(x)+f(x-2)≤3可化為f（x^2-2x)≤f（8）
所以x>0,x-2>0且x^2-2x≤8,
所以x的取值范圍是2
則f(x)在（0,+∞）是增函數(shù),
由f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),
取x=y=2得f（4）=2,
再取x=2,y=4得f（8）=3
又f(x)+f(x-2)≤3可化為f（x^2-2x)≤f（8）
所以x>0,x-2>0且x^2-2x≤8,
所以x的取值范圍是2
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