已知a、b、c分別為△ABC的三邊,且c=2 ,b=√2a,則三角形ABC面積的最大值為?
已知a、b、c分別為△ABC的三邊,且c=2 ,b=√2a,則三角形ABC面積的最大值為?
數(shù)學(xué)人氣：682 ℃時(shí)間：2019-10-19 21:32:25
優(yōu)質(zhì)解答
方法一：設(shè)BC=a,則AC=√2a.由余弦定理：cosC=(3a²-4)/2√2a²,∴sinC=√(-a^4+24a²-16)/2√2a² ∴三角形面積=√(-a^4+24a²-16)/4 =√[128-(a²-12)²]/4 ≤√128/4=8√2/4=2√2 ∴...
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