設(shè)在t時刻池內(nèi)含有鹽x公斤,那么在t時刻含鹽量x的變化率為-2*(x/100),
得到微分方程dx/dt=-2x/100,
解得x=Ce^(-t/50),
當(dāng)t=0時,x=10,代入得C=10,
故時刻t時池內(nèi)的含鹽量x=10e^(-t/50)
一道簡單的微分方程題
一道簡單的微分方程題
一池內(nèi)原有100公斤鹽水,其中含有10公斤鹽,現(xiàn)以勻速每分鐘注入2公斤清水,又流出2公斤混合均勻的鹽水,求時刻他t時池內(nèi)的含鹽量.
一池內(nèi)原有100公斤鹽水,其中含有10公斤鹽,現(xiàn)以勻速每分鐘注入2公斤清水,又流出2公斤混合均勻的鹽水,求時刻他t時池內(nèi)的含鹽量.
數(shù)學(xué)人氣：238 ℃時間：2020-06-03 20:00:46
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