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  • f(x)=x四次方+2x²+1 ,x∈[-2,3] ,g(x)=f(x)+f(-x),求g(x)值域

    f(x)=x四次方+2x²+1 ,x∈[-2,3] ,g(x)=f(x)+f(-x),求g(x)值域
    數(shù)學(xué)人氣:328 ℃時間:2020-10-02 02:31:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    易證得f(x)為偶函數(shù)
    且f(x)在[-2,0]單調(diào)遞減,在[0,3]單調(diào)遞增
    ∴f(x)∈[1,100]
    ∴g(x)∈[2,200]我們還沒學(xué)奇偶函數(shù)呢,不用那個知識咋做啊那么就換元吧,令x^2=t∈[0,9]
    則f(t)=t^2+2t+1=(t+1)^2
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