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  • 已知i,j是x,y軸正方向的單位向量,設(shè)向量a=(x-根號(hào)3)i+yj,b=(x+根號(hào)3

    已知i,j是x,y軸正方向的單位向量,設(shè)向量a=(x-根號(hào)3)i+yj,b=(x+根號(hào)3
    已知i,j是x,y軸正方向的單位向量,設(shè)向量a=(x-根號(hào)3)i+yj,向量b=(x+根號(hào)3)i+yj,且滿足向量b點(diǎn)乘向量j=向量a的模。
    求點(diǎn)P(x,y)的軌跡方程
    過點(diǎn)(根號(hào)3,0)的直線l交上述軌跡于A,B兩點(diǎn),且AB的模=8倍根號(hào)3,求直線l的方程
    數(shù)學(xué)人氣:494 ℃時(shí)間:2019-08-22 15:01:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1) |(x-√3)i+yj |=√((x-√3)²+y²)=x+√3
    化簡得y²=4√3x,是拋物線
    (2) (√3,0)是拋物線的焦點(diǎn),可設(shè)直線l的方程是y=ax-√3a A(x1,y1)B(x2,y2)
    與拋物線聯(lián)立可得 a²x²-(2a²√3+4√3)x+3a²=0
    則x1+x2=2a²√3+4√3
    又因?yàn)閤1+x2+2√3=8√3
    所以2a²√3+4√3=6√3即a²=1
    所以直線l的方程是y=x-√3,或y=-x+√3
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