當(dāng)x在1附近時時,令|f(x)-2|＜ε
即|(x^2-1)/(x^2-x)-2|＜ε
化簡得：
|1/x-1|＜ε
即:-ε＜1/x-1＜ε
1-ε＜1/x＜1+ε
所以x的范圍是：
1/(1+ε)＜x＜1/(1-ε)
|ε/(1+ε)|＜|x-1|＜|ε/(1-ε)|
則取δ(ε)=min{|ε/(1+ε)|,|ε/(1-ε)|}
使得對任意ε
均存在δ=min{|ε/(1+ε)|,|ε/(1-ε)|}
當(dāng)|x-1|＜δ時
有|f(x)-2|＜ε
得證