求通項公式 4an=2a(n-1)+2n+3
求通項公式 4an=2a(n-1)+2n+3
你本來做的是：
4an-4n-2=2a(n-1)+2n+3-4n-2=2a(n-1)-2n+1
4[an-(n+1)+1/2]=2[a(n-1)-n+1/2]
[an-(n+1)+1/2]/[a(n-1)-n+1/2]=1/2
所以an-(n+1)+1/2是等比數(shù)列,q=1/2
這道題應(yīng)該怎么思考?純粹靠湊的話也太邪門了吧.
你本來做的是：
4an-4n-2=2a(n-1)+2n+3-4n-2=2a(n-1)-2n+1
4[an-(n+1)+1/2]=2[a(n-1)-n+1/2]
[an-(n+1)+1/2]/[a(n-1)-n+1/2]=1/2
所以an-(n+1)+1/2是等比數(shù)列,q=1/2
這道題應(yīng)該怎么思考?純粹靠湊的話也太邪門了吧.
數(shù)學(xué)人氣：331 ℃時間：2020-03-20 19:53:29
優(yōu)質(zhì)解答
4an+xn+y=2a(n-1)+2n+3+xn+y4(an+x/4*n+y/4)=2a(n-1)+(2+x)(n-1)+2+x+3+y4(an+x/4*n+y/4)=2[a(n-1)+(2+x)/2*(n-1)+(2+x+3+y)/2]則x/4=(2+x)/2y/4=(2+x+3+y)/2解得x,y即可
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