你要是大學(xué)生,有現(xiàn)成的方法(用到向量積(叉乘),和混合積)
d = | [AB AC AD] |/{|BC X BD|}
分子為混合積,其意義為:[AB AB AD] = {(AB X AC)點(diǎn)乘AD}
其中的"X" 表示叉乘.
求空間中確定點(diǎn)到平面的距離 證明空間中確定點(diǎn)在一確定平面上
求空間中確定點(diǎn)到平面的距離 證明空間中確定點(diǎn)在一確定平面上
假如知道空間中A、B、C、D的坐標(biāo),四點(diǎn)不共面,求A點(diǎn)到面BCD的距離
可不可以設(shè)面的過A點(diǎn)的法向量與平面BCD交于點(diǎn)K（x,y,z）,則知道向量AK、BK、CK、DK的坐標(biāo)表示（含未知數(shù)xyz）,然后向量AK分別與其他三個(gè)向量垂直,列出3個(gè)方程,解出三個(gè)未知數(shù)xyz,知道A、K的坐標(biāo),然后求距離
但是我感覺這個(gè)方法太麻煩,有其他的好方法嗎?
而且怎么確定已知點(diǎn)（坐標(biāo)已知）在某一平面內(nèi)（知道平面上的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)）?
假如知道空間中A、B、C、D的坐標(biāo),四點(diǎn)不共面,求A點(diǎn)到面BCD的距離
可不可以設(shè)面的過A點(diǎn)的法向量與平面BCD交于點(diǎn)K（x,y,z）,則知道向量AK、BK、CK、DK的坐標(biāo)表示（含未知數(shù)xyz）,然后向量AK分別與其他三個(gè)向量垂直,列出3個(gè)方程,解出三個(gè)未知數(shù)xyz,知道A、K的坐標(biāo),然后求距離
但是我感覺這個(gè)方法太麻煩,有其他的好方法嗎?
而且怎么確定已知點(diǎn)（坐標(biāo)已知）在某一平面內(nèi)（知道平面上的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)）?
數(shù)學(xué)人氣：574 ℃時(shí)間：2020-05-11 15:19:14
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