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  • 3)1-2+3-4+5-6+…+(-1)^n+1 n(n為正整數(shù))

    3)1-2+3-4+5-6+…+(-1)^n+1 n(n為正整數(shù))
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    1.n為偶數(shù),
    原式=(1-2)+(3-4)+(5-6)+.+[(-1)^n*(n-1)+(-1)^n+1*n]
    =(-1)+(-1)+(-1)+.+(-1)
    =(-1)*n/2
    =-n/2
    2 n為奇數(shù)
    原式=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+[(-1)^n-1*(n-2)+(-1)^n(n-1)]+(-1)^(n+1)*n
    =(-1)+(-1)+(-1)+..+(-1)+n
    =(-1)*(n-1)/2+n
    =(1-n)/2+n
    =(1+n)/2
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