求證(1+1/n)^n
求證(1+1/n)^n
數(shù)學人氣：726 ℃時間：2020-05-11 16:28:46
優(yōu)質(zhì)解答
首先,設f(x)=(1+1/x)^x,證明函數(shù)f(x)=(1+x)^x在（0,+∞）為增函數(shù)f(x)=(1+1/x)^x的定義域為（-∞,-1）∪(0,+∞)令g(x)=xln(1+1/x),則g'(x)=1n(1+1/x)-1/(x+1),g"(x)=-1/(x²+1)+1/(x+1)²=-2x/((x²+1)...
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