已知X,y是正實數(shù),且xy-x-y=1,求證x+y>/2+2√2
已知X,y是正實數(shù),且xy-x-y=1,求證x+y>/2+2√2
>/是大于和等于
高一不等式證明
>/是大于和等于
高一不等式證明
數(shù)學人氣：318 ℃時間：2020-07-03 00:03:16
優(yōu)質(zhì)解答
x>0,y>0根據(jù)基本不等式:x+y≥2√(xy)∴xy-x-y=xy-(x+y)=1≤xy-2√(xy)∴xy-2√(xy)≥1xy-2√(xy)-1≥0令√(xy)=t （t≥0）解得:√(xy)≤1-√2(舍去)√(xy)≥1+√2∴xy≥(1+√2)^2=3+2√2∵x+y=xy-1∴x+y≥2+2√2也可...
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