已知函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f（x）=lnx+2x-6,求f（x）在R上的解析式.
已知函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f（x）=lnx+2x-6,求f（x）在R上的解析式.
數(shù)學(xué)人氣：176 ℃時(shí)間：2019-08-18 23:43:06
優(yōu)質(zhì)解答
∵f(x)為定義在R上的奇函數(shù)
∴f(-x)=-f(x)①
即f(x)=-f(-x)
當(dāng)x＜0時(shí),-x＞0,所以f(x)=-f(-x)=-[ln(-x)-2x-6]=ln(-x)+2x+6
令①中的x=0,得f(0)=0
lnx+2x-6 【x＞0】
故f(x)=0 【x=0 】
ln(-x)+2x+6【x＜0】
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