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    1/(√2+1)+1/(√3+√2)+.+1/(√2012+√2011)
    =(√2-1)/((√2+1)(√2-1))+(√3-√2)/((√3+√2)(√3-√2))+.+(√2012-√2011)/((√2012+√2011)(√2012-√2011))
    =(√2-1)+(√3-√2)+.+(√2012-√2011)
    =√2012-1
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